在Rt△ABC中 a b为直角边 c为斜边 若a+b=14 c=10 则△ABC的面积是________．

问题补充：

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，则△ABC的面积是________．

答案：

24

解析分析：根据已知条件结合勾股定理列出方程求解即可．

解答：∵a+b=14，c=10，

∴（a+b）2=196，即a2+b2+2ab=196，

又∵a2+b2=c2=100，

∴2ab=96，∴ab=24，

即S△ABC=24．

点评：此题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式．