问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.
(1)若∠AOC=48°,求∠ACD的度数;
(2)若AB=8,AD=2,求AC的长.
答案:
(1)解:∵OA=OC,∠AOC=48°,
∴∠OAC=∠OCA=66°,
∵CD是⊙O的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠ACD=90°-∠OCA=24°.
(2)解:连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,
又∵OC⊥CD,
∴∠ADC=∠BCA=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,∠ACD+∠OCA=90°,
∴∠B=∠ACD,
∴△ABC∽△ACD,
∴,
∴AC2=AB?AD=16,
∴AC=4.
解析分析:(1)根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠OCA,根据切线性质求出∠OCD,即可求出
如图 AB是⊙O的直径 AC是弦 CD是⊙O的切线 C为切点 AD⊥CD于点D.(1)若∠AOC=48° 求∠ACD的度数;(2)若AB=8 AD=2 求AC的长.