设x y∈R P：x+y≠5 Q：x≠2或y≠3 则P是Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

问题补充：

设x，y∈R，P：x+y≠5，Q：x≠2或y≠3，则P是Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件

答案：

A

解析分析：通过举反例，判断出p成立推不出q成立，通过判断逆否命题的真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，有充要条件的定义得到结论．

解答：若p成立，例如x=4，y=1当q不成立反之，若x=2且y=3则x+y=5是真命题所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题所以p是q的充分而不必要条件故选A．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断．

设x y∈R P：x+y≠5 Q：x≠2或y≠3 则P是Q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件