问题补充:
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AC、BD相交于点P,图中有几对相似三角形?A.2对B.3对C.4对D.5对
答案:
A
解析分析:根据相似三角形的判定定理;由两组对应角相等的两个三角形相似,即可找出相似三角形个数.
解答:在△APD和△BPC中,∠APD=∠BPC(对顶角),∠PCB=∠PDA(同弧所对的圆周角相等),由此可判断△APD∽△BPC,同理可得△APB∽△CPD,所以有2对相似三角形.故选A.
点评:此题主要考查学生利用:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,这一定理来判定相似三角形的,此题还要熟练掌握圆周角定理.这是证明题的基础,要求学生一定要牢记这些知识点,为以后的学习打下坚实的基础.