问题补充:
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠BAC=2∠B,⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P,若PA=cm,求AC的长.
答案:
解:∵AB是⊙O直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,∠BAC=60°,
∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=60°,AC=OA,
∵PA是⊙O切线,
∴∠OAP=90°,
在Rt△OAP中,PA=6cm,∠AOP=60°,
∴OA===6,
∴AC=OA=6.
解析分析:根据直径求出∠ACB=90°,求出∠B=30°,∠BAC=60°,得出△AOC是等边三角形,得出∠AOC=60°,OA=AC,
在Rt△OAP中,求出OA,即可求出
如图 △ABC内接于⊙O AB是⊙O的直径 ∠BAC=2∠B ⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P 若PA=cm 求AC的长.