问题补充:
按要求解下列方程
①x2-4x=3(配方法);
②(x-1)(x+5)=7;
③2(x+1)2=8.
答案:
解:(1)x2-4x=3
x2-4x+4=3+4
(x-2)2=7
开方得x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-;
(2)整理方程得x2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
∴x+6=0,或x-2=0
∴x1=-6,x2=2.
(3)两边同时除以2得:(x+1)2=4
∴x+1=±2
∴x1=1,x2=-3
解析分析:(1)解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数;
(2)整理方程,根据方程的特点用因式分解法求解;
(3)可以变形为:(x+1)2=4,直接开方求解.
点评:灵活掌握解一元二次方程的方法,在没有要求下,根据方程的特点确定解法.如(2)用因式分解法,(3)可直接开方.