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如图所示 水平地面上一个质量M=4.0kg 长度L=2.0m的木板 在F=8.0N的水平拉力作用下

时间:2024-06-20 20:14:06

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如图所示 水平地面上一个质量M=4.0kg 长度L=2.0m的木板 在F=8.0N的水平拉力作用下

问题补充:

如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.

(1)木板与水平面之间的动摩擦因数μ=?

(2)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;

(3)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动.

答案:

解:(1)木板与水平面之间的动摩擦因数:F=μMg,μ=0.2

(2)若物块与木板间无摩擦,木板运动,木块不运动.

放上木块后木板做匀减速运动,加速度大小:μ(m+M)g-F=Ma,解得a=0.5m/s2

设经过时间t木块从木板上落下,则:

解得:

(3)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,放上木块后,开始,木块做匀加速运动,木板做匀减速运动.

对木板:μ(m+M)g+μmg-F=Ma1,解得a1=1?m/s2

对木块:μmg=ma2,解得a2=2?m/s2

达到等速时:v=a2t1=vt1-a2t1,

解得:t1=s

它们的位移:

相对位移:x=x1-x2

解得:x=m<2m,木块没有滑下,此后共同运动.

共同运动的初速度:

共同运动的加速度:μ(m+M)g-F=(m+M)a3,解得a3=0.4m/s2

还能够运动的时间是t2,则:vt=v1-a3t2=0

解得:t2=s

一共的时间:t=t1+t2=4s

答:(1)木板与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2;

(2)若物块与木板间无摩擦,物块离开木板所需的时间为;

(3)将物块放在木板上后,经过4s时间木板停止运动.

解析分析:(1)木板受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解;

(2)物块与木板间无摩擦,木板减速,根据牛顿第二定律求解加速度,根据位移时间关系公式列式求解即可;

(3)滑块加速运动的同时木板减速运动,此后一起匀减速知道停止;根据牛顿第二定律求解各段的加速度,然后根据运动学公式列式求解.

点评:本题关键是分析清楚滑块和木板的运动规律,然后根据牛顿第二定律求解加速度,根据运动学公式分段求解速度、位移和时间,较难.

如图所示 水平地面上一个质量M=4.0kg 长度L=2.0m的木板 在F=8.0N的水平拉力作用下 以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=1.

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