问题补充:
如图,D、E分别是△ABC的边BC上的三等分点,F为△ABC的边AC的中点,连接AD、AE、DF,若△ABC的面积为36,则△DFC的面积为________.
答案:
12
解析分析:根据已知条件F为△ABC的边AC的中点,求△ABC与△DCF的底边BC与DC的数量关系;由D、E分别是△ABC的边BC上的三等分点,求底边BC与DC边上的高的数量关系,然后根据三角形的面积公式:三角形的面积=底×高,解答即可.
解答:解:连接DF.设△ABC的BC边上的高是h.∵F为△ABC的边AC的中点,∴△DFC的边DC上的高是;又∵D、E分别是△ABC的边BC上的三等分点,∴DC=BC;∴S△ABC=BC?h,∴S△DFC=DC?h=S△ABC;又△ABC的面积为36,∴S△DFC=12.故
如图 D E分别是△ABC的边BC上的三等分点 F为△ABC的边AC的中点 连接AD AE DF 若△ABC的面积为36 则△DFC的面积为________.