问题补充:
如图,在?ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知⊙O的半径等于3cm,AB,AD分别与⊙O相切于点E,F.⊙O在?ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求⊙O滚过的路程?
答案:
解:连接OE,OA、BO.???????????????????????????????????
∵AB,AD分别与⊙O相切于点E,F,
∴OE⊥AB,OE=3cm.?????????????????????????????????
∵∠DAB=60°,
∴∠OAE=30°.?????????????????????????????????????
在Rt△AOE中,
AE=cm.?????????????????????
∵AD∥BC,∠DAB=60°,
∴∠ABC=120°.??????????????????????????????????????
设当运动停止时,⊙O与BC,AB分别相切于点M,N,连接ON,OM.
同理可得,∠BON为30°,且ON为3cm,
∴BN=ON?tan30°=3×=cm,
EN=AB-AE-BN=15-3-=15-4cm.???????????????????????????????????
∴⊙O滚过的路程为(15-4)cm.????????????????????????
解析分析:⊙O滚过的路程即线段EN的长度.EN=AB-AE-BN,所以只需求AE、BN的长度即可.分别解所在的直角三角形.
点评:此题考查了切线的性质、平行四边形的性质及解直角三角形等知识点,难度中等.
如图 在?ABCD中 ∠DAB=60° AB=15cm.已知⊙O的半径等于3cm AB AD分别与⊙O相切于点E F.⊙O在?ABCD内沿AB方向滚动 与BC边相切时