设变量x y满足约束条件则23x-y的取值范围是A.B.C.D.

问题补充：

设变量x，y满足约束条件则23x-y的取值范围是A.B.C.D.

答案：

C

解析分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象根据截距的大小进行判断，先设出目标函数z=3x-y的取值范围，最后根据指数函数的性质即可得出23x-y的取值范围．

解答：∵变量x，y满足约束条件，设目标函数为：z=3x-y，直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A（0，1），直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点C（2，0），直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点B（ ，3），分析可知z在点B处取得最小值，zmin=3×-1=-，z在点C处取得最大值，zmax=3×2-0=6，∴-≤3x-y≤6，∴≤23x-y≤64．故选C．

点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．解题的关键是准确理解目标函数的几何意义．