在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于点D．已知AC= BC=2 那么sin∠ACD=________．

问题补充：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=________．

答案：

解析分析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．

解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB===3．

∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠B=∠ACD．

∴sin∠ACD=sin∠B==．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．