如图 AB为半⊙O的直径 延长AB到P 使BP=AB PC切半⊙O于点C 点D是弧AC上和点C不重

问题补充：

如图，AB为半⊙O的直径，延长AB到P，使BP=AB，PC切半⊙O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则∠BDC的度数是A.20°B.25°C.30°D.40°

答案：

C

解析分析：连接OC；由BP=AB，可得BP与⊙O的半径相等，即OP=2OC，由此可求得∠P=30°，∠COP=60°，进而由圆周角定理求得∠BDC的度数．

解答：解：连接OC，则∠OCP=90°；∵BP=AB，∴OB=BP=OC，即OP=2OC，∴∠OPC=30°，∠POC=60°，∴∠BDC=∠POC=30°，故选C．

点评：此题主要考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理的综合应用，难度不大．

如图 AB为半⊙O的直径 延长AB到P 使BP=AB PC切半⊙O于点C 点D是弧AC上和点C不重合的一点 则∠BDC的度数是A.20°B.25°C.30°D.40°