如图 A C F B在同一直线上 AC=BF AE=BD 且AE∥BD．求证：△AEF与△BCD全等．

问题补充：

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF与△BCD全等．

答案：

证明：∵AE∥BD，

∴∠A=∠B，

∵AC=BF，

∴AC+CF=BF+CF，

即AF=BC，

在△AEF和△BDC中

，

∴△AEF≌△BDC，

即△AEF与△BCD全等．

解析分析：根据平行线性质求出∠A=∠B，求出AF=BC，根据SAS证两三角形全等即可．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的应用，关键是推出证两三角形全等的三个条件，题目比较典型，难度不大．