问题补充:
如图,在正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
答案:
证明:连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OB=OD,OA=OC,
∵AE=CF,
∴OE=OF,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∴平行四边形BEDF是菱形.
解析分析:连接BD交AC于O,根据正方形的性质得到OB=OD,OA=OC,由AE=CF,能推出OE=OF,得到平行四边形BEDF,根据正方形ABCD推出AC⊥BD,即可得到