问题补充:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,则下列结论错误的是A.BC=ABB.CD=ABC.AC2+BC2=AB2D.点D在线段BC的垂直平分线上
答案:
A
解析分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理,到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:A、∠A=30°时,BC=AB,无法确定∠A的度数,故本选项错误;B、根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,CD=AB,故本选项正确;C、根据勾股定理,AC2+BC2=AB2,故本选项正确;D、∵D是AB的中点,∴CD=BD=AB,∴点D在线段BC的垂直平分线上,故本选项正确.故选A.
点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,线段垂直平分线的性质,以及勾股定理,熟练掌握各性质是解题的关键.
如图 △ABC中 ∠ACB=90° D是AB的中点 则下列结论错误的是A.BC=ABB.CD=ABC.AC2+BC2=AB2D.点D在线段BC的垂直平分线上