问题补充:
有如下三个结论:
甲:a,b,c中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0
乙:a,b,c中至少有两个互为相反数,则(a+b)2+(b+c)2+(c-a)2=0
丙:a,b,c中至少有两个互为相反数,则(a+b)(b+c)(c+a)=0
其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3
答案:
B
解析分析:根据相反数的性质,一对相反数的和为0,举反例排除错误结论,从而得到正确选项.
解答:比如选a=5,b=-5,c=3,5,-5,3至少有两个互为相反数,但5+(-5)+3=3≠0,知(甲)不正确.[5+(-5)]2+(-5+3)2+(3-5)2=8≠0,知(乙)不正确.a,b,c三数中至少有两个互为相反数,则a+b=0,b+c=0,c+a=0,这三个等式中至少有一个成立,根据0与任何数的乘积都是0,可知(a+b)(b+c)(c+a)=0,故(丙)正确.所以正确结论有1个.故选B.
点评:本题主要考查了相反数的性质:两数互为相反数,它们的和为0.
有如下三个结论:甲:a b c中至少有两个互为相反数 则a+b+c=0乙:a b c中至少有两个互为相反数 则(a+b)2+(b+c)2+(c-a)2=0丙:a b