如图 在△ABC中 AB=AC D为BC上的一点 BF=CD CE=BD 则∠EDF等于A.90°-∠AB.180°-∠AC.90°-∠AD.180°-∠A

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于A.90°-∠AB.180°-∠AC.90°-∠AD.180°-∠A

答案：

A

解析分析：先证明△BDF≌△CED，得到∠BFD=∠CDE，所以∠FDE与∠B度数相等，再利用三角内角和定理整理即可得出结论．

解答：∵AB=AC∴∠B=∠C又BF=CD，CE=BD∴△BDF≌△CED（SAS）∴∠BFD=∠CDE∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B∵∠B=（180-∠A）=90°-∠A∴∠EDF=90°-∠A．故选A．

点评：本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理、三角形全等的性质与判定．本题有一定的难度，通过角的等量代换得到∠EDF=∠B是正确快速解答本题的关键．