已知如图：△ABC中 AB=AC BE=CD BD=CF 则∠EDF=A.2∠AB.90°-2∠AC.90°-∠AD.

问题补充：

已知如图：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=A.2∠AB.90°-2∠AC.90°-∠AD.

答案：

D

解析分析：由题中条件可得△BDE≌△CFD，即∠BDE=∠CFD，∠EDF可由180°与∠BDE、∠CDF的差表示，进而求解即可．

解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=CF，BE=CD∴△BDE≌△CFD，∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）=180°-（180°-∠C）=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°．∴∠A+2∠EDF=180°，∴∠EDF=．故选D．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．