问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,D是BC的中点,AC交⊙O于点E.已知,AB=,DE=,则AE=________(用准确值表示).
答案:
解析分析:连BE,由AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,得到∠ABC=90°,∠BEC=90°,再根据D是BC的中点,得到BC=2DE=2,然后利用勾股定理求出AC,最后利用Rt△ABE~Rt△ACB,用AB2=AE?AC计算出AE.
解答:解:连BE,如图,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BEC=90°,
∵D是BC的中点,
∴BC=2DE=2,
又∵BC切⊙O于B,
∴∠ABC=90°,
∴AC===4,
又∵Rt△ABE∽Rt△ACB,
∴AB2=AE?AC,即(2)2=AE?4,
∴AE=.
故
如图 AB是⊙O的直径 BC切⊙O于B D是BC的中点 AC交⊙O于点E.已知 AB= DE= 则AE=________(用准确值表示).