如图 在△ABC中 已知AC=17 AB的垂直平分线交AB于点D 交AC于点E △BCE的周长等于30 则BC=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC=________．

答案：

13

解析分析：根据线段垂直平分线性质知，AE=BE．△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC．解方程得解．

解答：∵DE垂直平分AB，∴EA=EB．

△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC，

即 BC+17=30，

∴BC=13．

故