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100字范文 > 已知m n为常数 三个单项式的和仍为单项式 则m+n的值的个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个

已知m n为常数 三个单项式的和仍为单项式 则m+n的值的个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个

时间:2018-12-17 00:27:10

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已知m n为常数 三个单项式的和仍为单项式 则m+n的值的个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个

问题补充:

已知m,n为常数,三个单项式的和仍为单项式,则m+n的值的个数共有A.1个B.2个C.3个D.4个

答案:

C

解析分析:因为4x2y,my,8x3y相加得到的和仍然是单项式,它们x的指数不尽相同,所以这几个单项式中有两个为同类项.那么可分情况讨论:(1)因为4x2y与my为同类项,∴n=±1,这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式,说明这两个式子相加得0;(2)因为my与8x3y为同类项,∴n=0,这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式,说明这两个式子相加得0.

解答:(1)若4x2y与my为同类项,∴n=±1,∵和为单项式,∴4+m=0,m=-4.∴m+n=-5或-3;(2)若my与8x3y为同类项,∴n=0,∵和为单项式,∴m+8=0,m=-8,∴m+n=-8.故选C.

点评:本题考查的知识点是:三个单项式相加得到的和仍然是单项式,它们x的指数不尽相同,这几个单项式中有两个为同类项,并且相加得0.

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