计算：（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；（2）（x+y）4（x-y）4；（3）（a+b+c

问题补充：

计算：

（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；

（2）（x+y）4（x-y）4；

（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．

答案：

解：（1）原式=a2-（2b-c）2-（a2+4b2+c2+4ab+4bc+2ac）

=a2-4b2-c2+4bc-a2-4b2-c2-4ab-4bc-2ac

=-8b2-2c2-4ab-2ac；

（2）原式=[（x+y）（x-y）]4

=（x2-y2）4

=x8+y8+6x4y4-4x6y2-4x2y6；

（3）原式=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc2-ab2-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2

=a3+b3+c3-3abc．

解析分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式求解；

（2）利用积的乘方的逆运算和平方差公式、完全平方公式求解；

（3）根据多项式乘以多项式的法则，逐项相乘再相加减即可．

点评：此题主要考查多项式的乘法运算，要正确掌握运算法则和公式，也体现了整体思想．

计算：（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；（2）（x+y）4（x-y）4；（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．