如图所示 在四边形ABCD中 AD=BC E F G分别是AB CD AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

问题补充：

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

答案：

证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．

∴GF=AD，GE=BC．

又∵AD=BC，

∴GF=GE，

即△EFG是等腰三角形．

解析分析：由于E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，利用中位线定理，GF=AD，GE=BC，又因为AD=BC，所以GF=GE．

点评：本题通过给出的中点，利用中位线定理，证得边相等，从而证明等腰三角形，是一道基础题．