已知△ABC D E F分别是AB AC BC上的点．且DE∥BC EF∥AB．求证：．

问题补充：

已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．

求证：．

答案：

解：∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四边形DEFB是平行四边形，

∴BD=EF，

∵DE∥BC，

∴，

∴．

解析分析：首先由DE∥BC，EF∥AB，可以证得四边形DEFB是平行四边形，即可证得BD=EF，又由平行线分线段定理，证得结论正确．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．