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如图 E是正方形ABCD边BC上一点 CE=2 BE=6 P是对角线BD上的一动点 则AP+PE的最小

时间:2018-09-03 20:03:21

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如图 E是正方形ABCD边BC上一点 CE=2 BE=6 P是对角线BD上的一动点 则AP+PE的最小

问题补充:

如图,E是正方形ABCD边BC上一点,CE=2,BE=6,P是对角线BD上的一动点,则AP+PE的最小值是A.B.8C.10D.以上都不对

答案:

C

解析分析:连接AE,根据两点之间线段最短,AP+PE>AE,再在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长即可.

解答:解:连接AE,与BD相交于P1,此时AE最短.∵CE=2,BE=6,∴AB=BC=2+6=8,∴AE===10.根据两点之间线段最短,可知,P位于P1时,AP+PE的值最小.最小值是10.

点评:此题考查了“两点之间线段最短”,作出图形,即可比较出AE为最短线段,解答时要利用直角三角形,用勾股定理计算AE的长.

如图 E是正方形ABCD边BC上一点 CE=2 BE=6 P是对角线BD上的一动点 则AP+PE的最小值是A.B.8C.10D.以上都不对

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