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某校学生会由高一年级5人 高二年级6人 高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主

时间:2018-11-18 13:34:49

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某校学生会由高一年级5人 高二年级6人 高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主

问题补充:

某校学生会由高一年级5人,高二年级6人,高三年级4人组成.

(1)选其中1人为学生会主席,有多少种不同的选法?

(2)若每年级选1人为校学生会常委,有多少种不同的选法?

(3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?

答案:

(1)N=5+6+4=15;(2)N=5×6×4=120;(3)N=5×6+6×4+4×5=74.

解:(1)选其中1人为学生会主席,各年级均可,分三类:N=5+6+4=15种;

(2)每年级选1人为校学生会常委,可分步从各年级分别选择,N=5×6×4=120种;

(3)要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,首先按年级分三类“1,2年级”,“1,3年级”,“2,3年级”,

再各类分步选择:N=5×6+6×4+4×5=74种.

解析分析:(1)选其中1人为学生会主席,各年级均可,利用分类计数原理求得结果.(2)每年级选1人为校学生会常委,可分步从各年级分别选择,利用分步计数原理求得结果.(3)首先按年级分三类“1,2年级”,“1,3年级”,“2,3年级”,再各类分步选择.

点评:本题主要考查分类计数原理和分步计数原理的应用,是一道综合性较强的题目,分类中有分步,要求有清晰的思路,属于基础题.

某校学生会由高一年级5人 高二年级6人 高三年级4人组成.(1)选其中1人为学生会主席 有多少种不同的选法?(2)若每年级选1人为校学生会常委 有多少种不同的选法?(

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