问题补充:
PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系正确的是
①面PAB⊥面PBC ②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD ④面PAB⊥面PACA.①②B.①③C.②③D.②④
答案:
A
解析分析:由于PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以PA所在的平面与底面垂直,又ABCD为正方形,故又存在一些线线垂直关系,从而可以得到线面垂直,进而可以判定面面垂直.
解答:证明:由于BC⊥AB,由PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以BC⊥PA,易证BC⊥平面PAB,则平面PAB⊥平面PBC;又AD∥BC,故AD⊥平面PAB,则平面PAD⊥平面PAB.故选A.
点评:本题考查面面垂直的判定定理的应用,要注意转化思想的应用,将面面垂直转化为线面垂直.
PA垂直于正方形ABCD所在平面 连接PB PC PD AC BD 则下列垂直关系正确的是①面PAB⊥面PBC②面PAB⊥面PAD③面PAB⊥面PCD④面PAB⊥