问题补充：
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，∠F=∠CDE．
（1）求证：AB=CD；
（2）连接AE，若AE=DE，求证：四边形ABCD是矩形．
答案：
（1）证明：∵E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△BEF和△CED中
∵，
∴△BEF≌△CED（AAS）．
∴BF=CD．
∵AB=BF，
∴AB=CD．
（2）证明：∵∠F=∠CDE，
∴AB∥CD．
由（1）知AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
由△BEF≌△CED，得EF=DE．
∵AE=DE，
∴AE=EF．
∵AB=BF，
∴EB⊥AF．（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）
∴∠ABE=90°．
∴?ABCD是矩形．
解析分析：（1）根据E是BC的中点，得出BE=CE，再利用∠F=∠CDE，∠BEF=∠CED，得出△BEF≌△CED即可得出
如图 在四边形ABCD中 E是BC边的中点 连接DE并延长 交AB的延长线于点F AB=BF ∠F=∠CDE．（1）求证：AB=CD；（2）连接AE 若AE=DE 求
