问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一个动点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E,试判断AD、AE的大小关系,并说明理由.
答案:
解:AD=AE,理由如下:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF⊥BC,
∴∠C+∠E=90°,∠B+∠BDF=90°,
∴∠BDF=∠E,
∵∠BDF=∠ADE,
∴∠E=∠ADE,
∴AD=AE.
解析分析:根据已知条件得出∠C+∠E=90°,∠B+∠BDF=90,再根据∠B=∠C得出∠BDF=∠E,最后根据∠BDF=∠ADE,得出∠E=∠ADE,即可证出AD=AE.
点评:此题考查了等腰三角形的判定与性质,解题的关键是证出∠E=∠ADE,用到的知识点是等腰三角形的判定与性质,直角三角形两锐角互余的性质.
如图 △ABC中 AB=AC D是AB上一个动点 DF⊥BC于点F 交CA延长线于点E 试判断AD AE的大小关系 并说明理由.