问题补充:
把矩形OABC放在平面直角坐标系中,OA,OC分别放在x轴、y轴的正半轴上,O为坐标原点,已知OA=4,OC=2,沿直线OB将△OAB翻折,点A落在该平面直角坐标系中的D处,则经过D点的双曲线的解析式为________.
答案:
y=
解析分析:设D(x,y),连AD,与OB交于E,作DF⊥OA,由面积法可求得AE的长,在Rt△ODF和Rt△DFA中,由勾股定理知:DF=OD2-OF2=AD2-AF2,解得x的值,再求得y的值即可.
解答:解:连AD,与OB交于E,作DF⊥OA,
∵OA=OD,∠AOE=∠DOE,
∴△AOD是等腰三角形,OE是AD边上的高,
∴AE=DE,AD=2AE,
AE==,
设D(x,y),则有:OD2-OF2=AD2-AF2,即:
42-x2=(2AE)2-(4-x)2,
解得:x=,
y=DF=,
∴D点的坐标为:(,),
设y=,
得k=x×y=,
∴y=.
故本题
把矩形OABC放在平面直角坐标系中 OA OC分别放在x轴 y轴的正半轴上 O为坐标原点 已知OA=4 OC=2 沿直线OB将△OAB翻折 点A落在该平面直角坐标系中