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已知二次函数y=x2-4x+3(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在所

时间:2019-01-07 04:31:45

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已知二次函数y=x2-4x+3(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在所

问题补充:

已知二次函数y=x2-4x+3

(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;

(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;

(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?

答案:

解:(1)y=x2-4x+3

=x2-4x+4-4+3

=(x-2)2-1;

(2)根据(1)中的二次函数的顶点式关系式可知,该函数的顶点是(2,-1);

当x=0时,y=3;

当y=0时,即x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,

∴该函数图象经过点(0,3)、(1,0)、(3,0);

所以二次函数y=x2-4x+3的图象如图所示:

(3)由(2)中的图象可知,当1<x<3时,y<0.

解析分析:(1)根据二次完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2来解答;(2)根据(1)中所求的二次函数的顶点式解析式作图;(3)根据(2)中的函数图象很直观的得出

已知二次函数y=x2-4x+3(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在所给的平面直角坐标系中 画出这个二次函数的图象;(3)根据图

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