问题补充:
如图所示,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)求△BOC的面积;
(3)若点P在反比例y=(x>0)的函数上,当△AOP的面积与△BOC的面积相等时,请直接写出点P的坐标.
答案:
?解:(1)∵反比例函数的图象y=过C(2,1),
∴1=,解得:k=2,
∴反比例函数的表达式为y=;
又∵一次函数y=kx+b的图象过C(2,1),且k=2,
∴1=2×2+b,解得:b=-3,
∴一次函数的表达式为y=2x-3;
(2)如图,过点C作CD⊥y轴于点D,
∴CD=2,
又∵一次函数表达式为y=2x-3,
∴x=0时,y=-3;∴OB=3,
∴S△OBC =×OB×CD=3.
(3)P(,4).
解析分析:(1)利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,把C的坐标代入即可求得k的值,进而求得一次函数的解析式;
(2)首先求得一次函数与坐标轴的交点,然后根据三角形的面积公式即可求解;
(3)首先求得△BOC的面积,然后根据三角形的面积公式即可求得P的纵坐标,进而求得横坐标.
点评:本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用,重点是正确利用待定系数法求得函数的解析式.
如图所示 已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C(2 1) 直线y=kx+b分别交x轴 y轴于A B两点.(1)分别求出这两个函数的