如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD∥BC CA平分∠BCD ∠ADC=120° P为弧BC上

问题补充：

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，P为弧BC上一点，则cos∠APD为________．

答案：

解析分析：由AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，得到∠1=∠2=30°；然后由圆周角定理求得∠1=∠APD，从而求得cos∠APD=cos∠1=cos30°=．

解答：解：如图，∵AC平分∠BCD（已知），∴∠1=∠2；又∵AD∥BC（已知），∠ADC=120°，∴∠BCD=60°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1=∠2=30°，∴∠1=∠APD（同弧所对的圆周角相等），∴cos∠APD=cos∠1=cos30°=．故

如图 已知点A B C D均在已知圆上 AD∥BC CA平分∠BCD ∠ADC=120° P为弧BC上一点 则cos∠APD为________．