问题补充:
如图,平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,点C坐标是(-2,3),点D的坐标是(6,n).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求△DCE的面积.
答案:
解:(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),
把C(-2,3)代入得k=-2×3=-6,
所以反比例函数的解析式为y=-;
把D(6,n)代入y=-得6n=-6,解得n=-1,
所以D点坐标为(6,-1),
设一次函数的解析式为y=ax+b(a≠0),
把C(-2,3)和D(6,-1)代入得,解得,
所以一次函数的解析式为y=-x+2;
(2)对于y=-x+2,令y=0,则-x+2=0,解得x=4,
所以B点坐标为(4,0),
而CE⊥x轴于点E,
所以E点坐标为(-2,0),则BE=6,
所以S△DEC=S△CEB+S△DEB=×3×6+×1×6=12.
解析分析:(1)利用待定系数法求出反比例函数的解析式,再确定D点坐标,然后再运用待定系数法确定一次函数的解析式;
(2)先确定B点坐标得到BE=6,然后利用S△DEC=S△CEB+S△DEB进行计算.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式;待定系数法是求函数解析式常用的方法.
如图 平面直角坐标系xOy中 直线AB分别与x y轴交于点B A 与反比例函数的图象分别交于点C D CE⊥x轴于点E 点C坐标是(-2 3) 点D的坐标是(6 n)