问题补充：
如图：平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
（1）求直线AC的解析式；
（2）动点P从点A出发，沿折线ABC方向?以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMA的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得∠MPB与∠BCO互为余角？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
答案：
解：（1）过点A作AE⊥x轴垂足为E，如图（1）
∵A（-3，4），
∴AE=4?OE=3，
∴OA==5，
∵四边形ABCO为菱形，
∴OC=CB=BA=0A=5，
∴C（5，0）
设直线AC的解析式为：y=kx+b，则
，
解得：，
∴直线AC的解析式为：y=-x+；
（2）由（1）得M点坐标为（0，），
∴OM=，
如图（1），当P点在AB边上运动时
由题意得OH=4，
∴HM=OH-OM=4-=，
∴s=BP?MH=（5-2t）?，
∴s=-t+（0≤t＜），
当P点在BC边上运动时，记为P1，
在△OMC和△BMC中
∴△OMC≌△BMC（SAS），
∴OM=BM=，∠MOC=∠MBC=90°，
∴S=P1B?BM=（2t-5）×，
∴S=t-（＜t≤5）；
（3）∵∠AOC=∠ABC，
∴∠AOM=∠ABM，
∵∠MPB+∠BCO=90°，∠BAO=∠BCO，∠BAO+∠AOH=90°，
∴∠MPB=∠AOH，
∴∠MPB=∠MBH．
当P点在AB边上运动时，如图（2）
∵∠MPB=∠MBH，
∴PM=BM，
∵MH⊥PB，
∴PH=HB=2，
∴PA=AH-PH=1，
∴此时P点坐标为：（-2，4）；
当P点在BC边上运动时，如图（3），过点P作PN⊥CO于点N，
∵∠BHM=∠PBM=90°，∠MPB=∠MBH，
∴tan∠MPB=tan∠MBH，
∴=，
即=，
∴BP=，
∴PC=BC-BP=5-=，
∵==，
∴PN=，NC=1，
∴NO=4，
∴P点坐标为：（4，），
综上所述：P点坐标为：（-2，4）；（4，）．
解析分析：（1）已知A点的坐标，就可以求出OA的长，根据OA=OC，就可以得到C点的坐标，根据待定系数法就可以求出函数解析式．
（2）点P的位置应分P在AB和BC上，两种情况进行讨论．当P在AB上时，△PMB的底边PB可以用时间t表示出来，高是MH的长，因而面积就可以表示出来，再利用当P点在BC边上运动时，表示出P1B，BM长即可得出
如图：平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是菱形 点A的坐标为（-3 4） 点C在x轴的正半轴上 直线AC交y轴于点M AB边交y轴于点H 连接BM．（1
