问题补充:
如图所示,一平板车质量M=100kg,停在水平路面上,平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上,它到车尾的距离b=1.0m,与平板间的动摩擦因数μ=0.20.现对平板车施加一水平向右的恒力使车向右行驶,结果物块从车板上滑落下来.物块在平板车上滑动过程,车相对于地面向右行驶的距离是s0=2.0m.求(不计路面与车轮间及轮轴间的摩擦,g取10m/s2).
(1)物块滑动时,受的摩擦力大小和方向;
(2)刚离开车板时,平板车的速度大小;
(3)物块刚落地时,落地点到车尾的水平距离s.
答案:
解:(1)以m为研究对象进行分析,m在水平方向只受一个摩擦力f的作用,f=μmg=l00N,水平向右,
? (2)根据牛顿第二定律知f=ma1??
得:a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2??
如图,m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,sAB=s0-b=1.00m,
运动到B点的速度υB为:
υB==2m/s??
物块在平板车上运动时间为t1==1s,在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m,则
s0=a2t12,所以平板车的加速度?a2=4m/s2???
此时平板车的速度为:v2=a2t1=4×1=4m/s???
(3)m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,落到C的水平距离为s1,下落时间为t2,
则 h=gt22??????
?t2==0.5s??
?s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m????????????
对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,平板车加速度为a2,由牛顿第二定律得:F-f=Ma2
则有:F=Ma2+f=(100×4+0.2×50×10)N=500N??????
当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,而做加速度为
a3的匀加速运动,由牛顿第二定律得:F=Ma3 ??即a3==5m/s2
在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内,M运动距离s2为s2=v2t+a3t2=2.625m
物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为???
s=s2-s1=(2.625-1)m=1.625m??????
答:(1)物块滑动时,受的摩擦力大小为l00N,水平向右;
(2)刚离开车板时,平板车的速度大小为4m/s;
(3)物块落地时,落地点到车尾的水平距离s为1.625m.
解析分析:以m为研究对象进行分析,m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用,所以m从A点运动到B点,做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等,以小车为研究对象,求出平板车的速度;m从B处滑落时,以υB为初速度做平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移,对平板车M,在m未滑落之前,水平方向受二力作用,即F和物块对平板车的摩擦力f,二者方向相反,当m从平板车的B点滑落以后,平板车水平方向只受F作用,做匀加速直线运动,分别根据运动学基本公式求出位移,进而可求得物块落地时,落地点到车尾的水平距离s
点评:该题涉及到相对运动的过程,要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况,并能熟练运用运动学基本公式解题,难度较大.
如图所示 一平板车质量M=100kg 停在水平路面上 平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上 它到车尾的距离b=1.0m 与平板间的动