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如图 AB∥CD AD∥BC ∠A=3∠B.求∠A ∠B ∠C ∠D的度数.

时间:2023-04-15 08:50:05

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如图 AB∥CD AD∥BC ∠A=3∠B.求∠A ∠B ∠C ∠D的度数.

问题补充:

如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.

答案:

解:∵AD∥BC,∠A=3∠B,

∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

∴∠A=3∠B=3×45°=135°;

∵AB∥CD,

∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°;∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

答:∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为:135°;45°;150°;45°.

解析分析:先根据平行线的性质求出∠B的度数,故可得出结论.

点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.

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