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100字范文 > 根据下列条件求函数的解析式:①y与x2成正比例 且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(

根据下列条件求函数的解析式:①y与x2成正比例 且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(

时间:2020-05-06 19:46:31

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根据下列条件求函数的解析式:①y与x2成正比例 且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(

问题补充:

根据下列条件求函数的解析式:

①y与x2成正比例,且x=-2时y=12.

②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数,且y随x的增大而减小.

答案:

解:①设y=kx2(k≠0)

∵x=-2时y=12,

∴(-2)2k=12,

解得:k=3,

∴y=3x2.

②由题意得:k2-4=0

∴k=2或k=-2,

∵y随x的增大而减小,

∴k+1<0,

∴k=-2.

∴y与x的函数关系式是:y=-x.

解析分析:①根据正比例函数的定义,可设y=kx2,然后由x=-2、y=12求得k的值.

②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数;则k2-4=0,y随x的增大而减小,则k+1<0.

点评:本题考查待定系数法求函数解析式,注意掌握y=kx中k的值与函数增减性的关系.

根据下列条件求函数的解析式:①y与x2成正比例 且x=-2时y=12.②函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数 且y随x的增大而减小.

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