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如图所示 A是置于光滑水平面上的表面绝缘 质量m1=1kg的小车 小车的左端放置有一个

时间:2020-03-30 05:54:24

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如图所示 A是置于光滑水平面上的表面绝缘 质量m1=1kg的小车 小车的左端放置有一个

问题补充:

如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4?C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁.小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×104N/C.若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.小车不带电,g取10m/s2.求:

(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?

(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?

(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?

(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长?

答案:

解:(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象

由牛顿第二定律得qE=(m1+m2)a????

解得a=1?m/s2????

再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax,

由牛顿第二定律得FBA=m1a=1N,Fmax=μm2g=4N

因FBA<Fmax,故假设成立.小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右???

(2)设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为v0.

由运动学规律有v02=2as

解得v0=2m/s

小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变.由于B的动量大于A的动量,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,设这个距离为s1

由动能定理有

解得s1=0.5m

(3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v共.

由动量守恒定律得m2v0-m1v0=(m1+m2)v共

解得

设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2

由动能定理有

解得,所以,假设成立????

(4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L

由能量守恒定律得

代入数据得L=1.5?m????

答:(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右;(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为0.5m;(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为;(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少为1.5?m.

解析分析:(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象解得加速度,再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax,若FBA<Fmax,则假设成立,反之则小车受滑动摩擦力,可根据公式求解;

(2)设出小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度,由运动学规律求出速度,碰撞过程无机械能的损失,则小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,根据动能定理可以求出最远距离;

(3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v共,由动量守恒定律求出共同速度,设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离,根据动能定理可以求出整个距离,如果这个距离小于最远距离,则假设成立;

(4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L,整个过程运用动能定理就可以求出小车的最小长度.

点评:该题是相对运动的典型例题,要认真分析两个物体的受力情况,正确判断两物体的运动情况,题中又涉及到电场力,难度增大了,在解题过程中要学会用假设法,使解题变的简单,适当选取研究对象和研究过程会使复杂的问题简单化,该题难度较大,属于难题.

如图所示 A是置于光滑水平面上的表面绝缘 质量m1=1kg的小车 小车的左端放置有一个可视为质点的 质量m2=2kg 电荷量q=+1×10-4?C的小物块B 距小车右

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