问题补充:
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1),则x的取值范围________.
答案:
[,10]
解析分析:根据偶函数的性质将f(lgx)≤f(1)转化成f(|lgx|)≤f(1),然后利用单调性建立不等关系,解之即可.
解答:∵f(x)定义在实数集R上的偶函数,
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)则f(lgx)≤f(1),即f(|lgx|)≤f(1),
∵在区间[0,+∞)上是单调增函数
∴|lgx|≤f(1)即-1≤lgx≤1
∴
故
已知函数f(x)为偶函数 而且在区间[0 +∞)上是增函数.若f(lgx)≤f(1) 则x的取值范围________.