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已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2 2)(1)求反比例函

时间:2019-07-07 21:15:23

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已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2 2)(1)求反比例函

问题补充:

已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2,2)

(1)求反比例函数与二次函数的解析式;

(2)设二次函数图象的顶点为B,判断点B是否在反比例函数的图象上,并说明理由;

(3)若反比例函数图象上有一点P,点P的横坐标为1,求△AOP的面积.

答案:

解:(1)∵反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2,2)

∴k=4,a=,

∴反比例函数的解析式为:,

二次函数的解析式为:;

(2)∵二次函数的图象的顶点为B(-2,-2),

在中,当x=-2时,y=,

∴顶点B(-2,-2)在反比例函数的图象上;

(3)∵点P在的图象上,且点P的横坐标为1,

∴P(1,4),

∴S△AOP=1×4+(2+4)×(2-1)-×1×4-×2×2,

=4+3-2-2,

=3.

解析分析:(1)本题需先根据反比例函数和二次函数的交点问题求出k和a的值,从而求出它们的解析式.

(2)本题有(1)中的二次函数的解析式得出点B的坐标,从而判断出点B是否在反比例函数的图象上.

(3)本题需先根据点P在反比例函数图象上,得出点P的横坐标,即可求出点P的坐标,即可求出

已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点A(2 2)(1)求反比例函数与二次函数的解析式;(2)设二次函数图象的顶点为B 判断点B是否在反比

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