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因式分解:(1)(x-y+z)2-(x+y-z)2(2)x3+6x2+11x+6.

时间:2019-09-17 18:45:20

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因式分解:(1)(x-y+z)2-(x+y-z)2(2)x3+6x2+11x+6.

问题补充:

因式分解:

(1)(x-y+z)2-(x+y-z)2

(2)x3+6x2+11x+6.

答案:

解:(1)原式=【(x-y+z)+(x+y-z)】【(x-y+z)-(x+y-z)】=2x?(-2y+2z)=-4x(y-z);

(2)原式=x3+6x2+9x+2x+6

=x(x+3)2+2(x+3)

=(x+3)[x(x+3)+2]

=(x+3)(x2+3x+2)

=(x+3)(x+1)(x+2).

解析分析:(1)利用平方差公式分解,然后利用提公因式分解即可;

(2)把式子化成x3+6x2+9x+2x+6的形式,前3项首先提公因式x,即可利用完全平方公式分解,后边的两项可以提公因式,然后利用提公因式分解,最后利用十字分解法分解即可.

点评:本题考查了分组分解法分解因式,此题因式分解方法灵活,注意认真观察各项之间的联系.

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