问题补充:
因式分解:
(1)(x-y+z)2-(x+y-z)2
(2)x3+6x2+11x+6.
答案:
解:(1)原式=【(x-y+z)+(x+y-z)】【(x-y+z)-(x+y-z)】=2x?(-2y+2z)=-4x(y-z);
(2)原式=x3+6x2+9x+2x+6
=x(x+3)2+2(x+3)
=(x+3)[x(x+3)+2]
=(x+3)(x2+3x+2)
=(x+3)(x+1)(x+2).
解析分析:(1)利用平方差公式分解,然后利用提公因式分解即可;
(2)把式子化成x3+6x2+9x+2x+6的形式,前3项首先提公因式x,即可利用完全平方公式分解,后边的两项可以提公因式,然后利用提公因式分解,最后利用十字分解法分解即可.
点评:本题考查了分组分解法分解因式,此题因式分解方法灵活,注意认真观察各项之间的联系.