问题补充:
已知:如图,在直角坐标系xoy中,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,对角线AC与OB相交于P,且BC=4,AB=6.
(1)求过点P的反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与AB交于点Q,求直线PQ的解析式.
答案:
解:
(1)∵四边形OABC都是矩形,对角线AC与OB相交于P
∴∠BAO=90°,点P为OB的中点
∵OA在x轴的负半轴上,OC在y轴的正半轴上,OA=BC=4,AB=6,
∴点B(-4,6)
∴点P(-2,3)
设过点P的反比例函数解析式为y=,则
3=∴k1=-6.
∴该反比例函数解析式为y=;
(2)∵点Q在y=图象上,当x=-4时,y=
∴点Q为(-4,).
设过P、Q两点直线的解析式为y=k2x+b,把B(-2,3)Q(-4,),代入得:
解得:
∴过P、Q两点直线的解析式为:y=.
解析分析:①要求解析式,首先要设出其函数关系式,为y=,求出P点的坐标就可.
②交AB于Q,有Q点的横坐标可以求出其纵坐标,即知道了Q点的坐标,再根据P点坐标可以直接求解.
点评:本题主要考查了反比例函数的性质,用待定系数法只需要知道其上面的一个点即可.同时要注意挖掘题目中的隐含条件.
已知:如图 在直角坐标系xoy中 矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上 边OC在y轴的正半轴上 对角线AC与OB相交于P 且BC=4 AB=6.(1)求过点P的反比例