问题补充:
某商场销售某种品牌的水壶,进价l2元/个,售价20元/个.为了促销,商场决定凡是买10个以上的,每多买一个,售价就降低O.10元(例如.某人买20个水壶,于是每个降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/个的价格购买),但是最低价为16元/个.
(1)求顾客一次至少买多少个,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x个时(x>10),利润y(元)与购买量x(个)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46个,另一位顾客买了50个,商场发现卖了50个反而比卖个赚的钱少,请你说明这是为什么?并计算每次卖多少个时利润最大,这时每个水壶的定价是多少?
答案:
解:(1)设需要购买x只,
则20-0.1(x-10)=16,
得x=50
∴一次至少要购买50只;
(2)①当10<x≤50时,
y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x2+9x,
②当x>50时,y=(16-12)x=4x;
(3)利润y=0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5,
由二次函数图象可知,x=45,y最大,
∵x>45时,y随x增大而减小,
∴卖50个反而比卖45个赚钱少,每次卖45个时利润最大,此时的定价为20-0.1×(45-10)=16.5(元).
解析分析:(1)理解促销方案,正确表示售价,得方程求解;
(2)本小题分两种情况讨论①当10<x≤50时,每支钢笔的利润为20-0.1(x-10)-12,故y与x之间的函数关系式为y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x2+9x;②当x>50时,y=(16-12)x=4x;
(3)根据二次函数性质解释现象,进一步解决问题.
点评:本题考查的是二次函数的应用,中考的重点在于把二次函数应用到实际问题上.考生应多加注意.
某商场销售某种品牌的水壶 进价l2元/个 售价20元/个.为了促销 商场决定凡是买10个以上的 每多买一个 售价就降低O.10元(例如.某人买20个水壶 于是每个降价