问题补充:
如图,在?ABCD的周长为60cm,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,
(1)若∠BAD=120°,求∠EAF的度数;
(2)已知AE:AF=4:6,求?ABCD的各边长.
答案:
解:(1)在平行四边形ABCD中,则∠B=∠D,
∵∠BAD=120°,∴∠B=∠D=60°,
又AE⊥BC,AF⊥CD,
则可得∠BAE=∠DAF=30°,
∴∠EAF=120-30°-30°=60°.
(2)∵平行四边形ABCD的周长为60,即2(BC+CD)=60,BC+CD=30,
又有面积可得BC?AE=CD?AF,AE:AF=4:6,
即CD:BC=4:6,
设CD=4x,则BC=6x,
即4x+6x=30,解得BC=18,CD=12,
故平行四边形的各边长分别为BC=18,CD=12,AD=18,AB=12.
解析分析:(1)由∠BAD的度数,则可得∠B的度数,进而又有垂直关系,即可求解;
(2)可由面积相等建立平衡,即求出相邻边之间的关系,又有周长即可求解.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,即边角关系问题,应熟练掌握,并能求解一些简单的计算问题.
如图 在?ABCD的周长为60cm AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别为E F (1)若∠BAD=120° 求∠EAF的度数;(2)已知AE:AF=4:6 求?ABCD