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如图 在?ABCD的周长为60cm AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别为E F (1)若∠BAD=120°

时间:2021-11-09 11:41:55

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如图 在?ABCD的周长为60cm AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别为E F (1)若∠BAD=120°

问题补充:

如图,在?ABCD的周长为60cm,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,

(1)若∠BAD=120°,求∠EAF的度数;

(2)已知AE:AF=4:6,求?ABCD的各边长.

答案:

解:(1)在平行四边形ABCD中,则∠B=∠D,

∵∠BAD=120°,∴∠B=∠D=60°,

又AE⊥BC,AF⊥CD,

则可得∠BAE=∠DAF=30°,

∴∠EAF=120-30°-30°=60°.

(2)∵平行四边形ABCD的周长为60,即2(BC+CD)=60,BC+CD=30,

又有面积可得BC?AE=CD?AF,AE:AF=4:6,

即CD:BC=4:6,

设CD=4x,则BC=6x,

即4x+6x=30,解得BC=18,CD=12,

故平行四边形的各边长分别为BC=18,CD=12,AD=18,AB=12.

解析分析:(1)由∠BAD的度数,则可得∠B的度数,进而又有垂直关系,即可求解;

(2)可由面积相等建立平衡,即求出相邻边之间的关系,又有周长即可求解.

点评:本题主要考查了平行四边形的性质,即边角关系问题,应熟练掌握,并能求解一些简单的计算问题.

如图 在?ABCD的周长为60cm AE⊥BC AF⊥CD 垂足分别为E F (1)若∠BAD=120° 求∠EAF的度数;(2)已知AE:AF=4:6 求?ABCD

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