如图 在△ABC中 D E分别是AB AC上的点 点F在BC的延长线上 DE∥BC ∠A=46° ∠1=52° 求∠2的度数．

问题补充：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，求∠2的度数．

答案：

解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，

∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠DEC=98°．

解析分析：先根据三角形的外角性质求出∠DEC的度数，再根据平行线的性质得出结论即可．

点评：本题考查的是平行线的性质及三角形的外角性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．