利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时 在每个顶点周围有a块正三角形和b

问题补充：

利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（a、b都不为0），则a+b的值为________．

答案：

4或5

解析分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

解答：∵正三边形和正六边形内角分别为60°、120°，

又∵60×4+120=360，或60×2+120×2=360，

∴a=4，b=1或a=2，b=2，

①当a=4，b=1时，a+b=5；

②当m=2，n=2时，a+b=4．

故

利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时 在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（a b都不为0） 则a+b的值为________．