问题补充:
在直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线(x>0)上,且OA与x轴正方向的夹角为30°.则正方形OABC的面积是________.
答案:
4
解析分析:如图,过A作AE⊥OE于E,设A的坐标为(x,y),那么AE=y,OE=x,而A恰好落在双曲线(x>0)上,由此可以得到xy=,又OA与x轴正方向的夹角为30°,由此得到x=y,利用这些关系即可求出x的值,也就可以求出正方形的面积.
解答:解:如图,过A作AE⊥OE于E,
设A的坐标为(x,y),(x>0,y>0)
∴AE=y,OE=x,
而A恰好落在双曲线(x>0)上,
∴xy=,
又OA与x轴正方向的夹角为30°,
∴x=y,
∴y2=,
∴y=1,x=,
∴OA=2,
∴正方形OABC的面积为4.
故
在直角坐标系中 O是坐标原点 正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线(x>0)上 且OA与x轴正方向的夹角为30°.则正方形OABC的面积是________.