问题补充:
已知:如图,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F.
试证明:AB?AD=AE?BF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠D=90°.
∴∠1+∠2=90°.
∵BF⊥AE,
∴∠AFB=∠1+∠3=90°.
∴∠2=∠3.
又∵∠D=∠AFB=90°,
∴△ADE∽△BFA.
∴.
∴AB?AD=AE?BF.
解析分析:根据四边形ABCD是矩形可得出∠BAD=∠D=90°,再根据相似三角形的判定定理可得出△ADE∽△BFA,由相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质,能根据题意得出△ADE∽△BFA是解答此题的关键.