如图 已知?ABCD的对角线交于O 过O作直线交AB CD的反向延长线于E F 求证：OE=OF．

问题补充：

如图，已知?ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF．

答案：

证明：∵?ABCD，

∴OA=OC，DF∥EB，

∴∠E=∠F，

又∵∠EOA=∠FOC，

∴△OAE≌△OCF，

∴OE=OF．

解析分析：在平行四边形ABCD中，则可得∠E=∠F，进而由对顶角及对角线可得出△OAE≌△OCF，即可得出结论．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质问题，应熟练掌握．